Теория прыжка в пять оборотов
Новое сообщение
| Сообщение | ||||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| ||||||
Ну, в каждой шутке есть доля шутки — не я придумал.
Лена, ты, возражая, ну хоть немножко подумай сначала! О каком воспроизведении идет речь? Мы же просматриваем видео по кадрам. В каждом видеофайле записан параметр fps (frames per second — число кадров в секунду), чаще всего fps=25, т.е. расстояние по времени между кадрами известно и равно 1/25=0.04 сек. Всякая камера (особенно цифровая) в этом отношении довольно стабильна (внутри есть чип таймера), иначе при воспроизведении поплыла бы и музыка, и изображение. Так что измерять по кадрам времена с точностью 4 сотые секунды (и даже чуть лучше, можно до 0.02) можно достаточно уверенно. Если на первом кадре — момент отрыва от льда, а на 11-м — момент касания, то между ними 10 промежутков по 0.04 сек и продолжительность безопорной фазы прыжка равна 0.4 сек. Именно так и измеряют продолжительность и высоту подъема центра тяжести (которая жестко связана с продолжительностью по формуле h=gt^2/8), а вовсе не линейкой.
Ну вот это чушь полная (следуя правилу воспринимать все шутки всерьез). Мы же измеряем высоту траектории центра тяжести, а не лезвия конька (левого? правого? а если фигуристь в полете подогнет ноги или, допустим, он прыгает разножку? расстояние от какой части тела до льда измерять линейкой?). Измерение времени безопорной фазы прыжка по видеозаписи — метод стандартный, непонятно, с чем ты споришь. И потом, важна ведь не высота прыжка, а продолжительность полетной фазы (которая позволяет скрутить нужное число оборотов). Я привел зависимость времени от высоты только для того, чтобы подчеркнуть, как трудно дается увеличение продолжительности прыжка. Зависимость нелинейная, чтобы увеличить время в 2 раза, надо прыгнуть выше в 4 раза. А высота прыжка тождественна энергии, затраченной фигуристом (прыгнуть в 4 раза выше — значит, и прделать работу в 4 раза большую; если длительность отталкивания — величина постоянная, то и мощность = силы мышц должна быть в 4 раза выше; это — одно из объяснений, почему так трудно перейти от тройного к четверному прыжку, а также того, что пятерной еще никто не прыгнул. Я, если интересно, могу привести детальные расчеты, что нужно для пятерного прыжка — необходимая продолжительность безопорной фазы прыжка и высота траектории и сравнения с теми же показателями для тройного и четверного прыжка). Кстати, по видео тем же способом можно определять и скорость крутки (из того, что я просматривал, максимальная скорость крутки была у Сергея Воронова в четверном тулупе — примерно 5 оборотов в секунду). Она, конечно, непостоянна и увеличивается по мере уплотнения группировки. Подозреваю, что сейчас, скорее всего, чемпионом по этому параметру должен являться Кевин Рейндольс (меня в его четверных поражает именно группировка и скорость крутки — впрочем, пока это лишь внешнее впечатление). Вообще, у меня есть несколько "физических" сюжетов, связанных с фигурным катанием, о которых мне хотелось бы написать. Я это собирался сделать уже несколько лет назад, но останавливает то, что подавляющему большинству на форуме это не очень интересно. Хотя все, например, читали книги Мишина, где физике уделяется довольно много внимания. В результате эти мои нереализованные намерения прорываются в других темах, чему ты, Лена, способствуешь некоторыми своими шутками, не очень продуманными. (Я могу перекинуть мячик на твою сторону: подсчет стразов на платье — в общем, ты чем-то подобного рода и занималась в темах про ошибки в костюмах и т.п. — вполне серьезных, но к которым я, допустим, равнодушен; я же тоже мог бы над тобой подшучивать подобным же образом). | ||||||
 Цитировать  Ответить  Об авторе | ||||||
| Ответов 19. Страницы: 1 2 | ||||||
| ||||||
Да, конечно. В прыжке в длину на 8 с половиной метров высота траектории центра тяжести примерно 95 см. При той же высоте траектории можно преодолеть планку примерно в 180 см в прыжках в высоту (при среднем росте прыуна и средней технике перехода через планку). В ФК критическим является не длина прыжка (хотя, конечно, длинный прыжок смотрится красивее и получит более высокое GOE от судей), а продолжительность полетной фазы, которая позволяет сделать нужное число оборотов. Многооборотный (например, четверной) прыжок можно сделать и с длинной траекторией, и с короткой при одинаковой высоте — продолжительность прыжка от длины траектории не зависит. Кстати, у меня перед глазами стоят примеры некоторых довольно красивых четверных с небольшим пролетом (еще раз, время полета зависит только от высоты траектории). | ||||||
| Цитировать Ответить Об авторе | ||||||
| ||||||
| ||||||
| Цитировать Ответить Об авторе | ||||||
| ||||||
Тулупу повезло, что имеет в Вашем лице, такого продвинутого и добропорядочного любителя ФК  Получаю огромное удовольствие читая Ваши посты! Так держать(pliz) - уважаемый Владимир! * * * С Новым годом, дорогие ТУЛУПЧАНЕ! Бойтесь единственно только того, кто скажет: «Я знаю, как надо!» | ||||||
| Цитировать Ответить Об авторе | ||||||
| ||||||
Кстати, да, интересно. | ||||||
| Цитировать Ответить Об авторе | ||||||
| ||||||
bregalad очень интересная тема а как, например, техника прыжка соотносится со всеми этими параметрами?.. очень редко у кого такая техника (совершенно шикарная, мне кажется), когда фигурист делает кагбе длинный и высокий запрыг, а потом скручивается в водухе, словно зависая.. например, у юлии себастиан, волчковой.. то есть у каждого ли фигуриста время на все фазы прыжка распределяется одинаково? | ||||||
| Цитировать Ответить Об авторе | ||||||
| ||||||
bregalad, тема, действительно, интересна по крайней мере с точки зрения научной фантастики  Открыл для редактирования корневой пост, чтобы оттуда можно было убрать лишнее и добавить главное впоследствии. | ||||||
| Цитировать Ответить Об авторе | ||||||
| ||||||
tempika, Вы абсолютно правы, и я, конечно же, не являюсь знатоком техники прыжков в фигурном катании (про легкоатлетический прыжок в длину я бы мог написать гораздо больше) и не пытаюсь соревноваться в этой теме с профессором Алексеем Мишиным. Мне интересны лишь простые качественные зависимости, из которых всё-таки часто можно сделать определенные выводы. А можно и не делать, понимание зависимостей и само по себе интересно. Тем более зависимостей нелинейных. С наивной точки зрения все зависимости линейные, вот пример из жизни: казалось бы, увеличиваешь громкость (мощность) динамика звуковоспроизводящей аппаратуры в 2 раза, соответственно и громкость в 2 раза возрастет. Однако человеческий слух устроен иначе, он воспринимает возрастание громкости по логарифмической шкале (воспринимает геометрическую прогрессию как арифметическую). Поэтому в звуковоспроизводящей аппаратуре (приемники, колонки и т.п.) регуляторы громкости работают, как правило, по логарифмической шкале. Примитивно говоря: допустим, у нас есть 10 делений, увеичиваем звук с первой засечки до 10-й. На самом деле, при переходе на каждое следующее деление звук увеличивается в 2 раза, и в реальности звук увеличится не в 10 раз, а в 512 (но на слух это воспринимается как увеличение в 10 раз). Понятно, зачем это нужно (почему эволюция именно так постаралась): любое живое существо должно слышать как очень слабые звуки, так и очень громкие, уложить их в единую шкалу можно, только если эта шкала логарифмическая. Это уже оффтоп, но я именно и хотел писать о нелинейных физических зависимостях и выводах для фигурного катания (так и хотел назвать тему: ФК и нелинейные зависимости, но не решался ее начать — спасибо Мурчику). Одна из таких нелинейных зависимостей — зависимость между продолжительностью безопорной фазы прыжка и высотой траектории. Я попробую написать об этом более подробно. | ||||||
| Цитировать Ответить Об авторе | ||||||
| ||||||
Итак, о гипотетическом прыжке в 5 оборотов. Для начала я посмотрел четырехоборотные прыжки в исполнении Евгения Плющенко (олимпиада 2010 в Ванкувере, произвольная программа, 4T в каскаде с 3T) и Кевина Рейндольса (Скейт Канада, короткая программа, 4S в каскаде с 3T и соло 4T). Видеозаписи доступны с частотой кадров fps=29.97 (чуть меньше, чем 30 кадров в сек). Параметры прыжков: Плющенко, продолжительность 0.70 сек, Рейндольс 0.68 сек (продолжительнось четверных сальхова и тулупа у него одинаковы). Соответственно высота прыжка у Плющенко 60 см, у Рейндольса 57 см. Разница в продолжительности безопорной фазы прыжка у Плющенко и Рейндольса совершенно незначительна, порядка одного кадра или даже меньше (у Плющенко приземление между двумя кадрами), не больше 2-3 сотых секунды, соответственно высота практически одинакова (легко запомнить — примерно 60 см, это высота взлета центра тяжести с момента отрыва от льда). Скорость крутки тоже легко запомнить — примерно 5 оборотов в секунду. Априори я предполагал, что первый и последний оборот несколько медленнее, чем средние. Однако оказалось (я подробно смотрел прыжок Плющенко, поскольку видеозапись его выступления доступна в формате High Definition), что практически все обороты совершаются с одинаковой скоростью — Плющенко очень быстро группируется и очень поздно разгруппировывается, практически уже после касания льда на приземлении. В прыжке (четверной тулуп) совершается чуть меньше чем 3.5 оборота (где-то 3.4), и лишь первые полоборота чуть медленнее, и то даже при скорости 30 кадров в сек. это трудно заметить (первый полный оборот — 7 кадров, остальные — по 6 кадров). Еще очень интересно отметить, что у Плющенко продолжительность (и высота) акселя в 3.5 оборота чуть больше, чем четверного тулупа! У тройного акселя Плющенко продолжительность 0.734 сек, высота 66 см. У Рейндольса продолжительность и выстота тройного акселя в точности такая же, как и у четверных прыжков. Неудивительно, ведь в тройном акселе совершаются то же количество оборотов (чуть меньше, чем 3.5), что и в четверных прыжках, к тому же с точки зрения отталкивания аксель чуть выгоднее, чем тулуп и сальхов (лучше используется мах). И еще для сравнения: тройной риттбергер Плющенко в том же выступлении имеет продолжительность полетной фазы в точности 0.6 сек, высота 44 см. Удивительно, насколько цифры стабильные и легко запоминающиеся: четверной прыжок 0.7 сек, высота 60 см, скорость крутки 5 об/сек — почти одинаково у Плющенко и Рейндольса, причем как для четверного тулупа, так и сальхова (у Рейндольса лишь чуть меньше продолжительность и чуть быстрее крутка, но разница почти неуловимая); тройной прыжок 0.6 сек, высота 44 см. Отсюда вывод: вряд ли можно добиться существенного ускорения крутки (хотя чисто теоретически здесь нет ясного предела). Следовательно, чтобы исполнить еще один дополнительный оборот, необходимый в пятерном прыжке, необходимо увеличить продолжительность полетной фазы на 0.2 сек, т.е. продолжительность безопорной фазы прыжка в 5 оборотов должна составлять примерно 0.9 сек. Подсчитываем высоту по формуле h=9.81*t^2/8, получаем высоту пятерного прыжка 99 см! Практически метр (опять же, как легко запоминается!). А теперь представьте, что такое прыжок с высотой траектории в метр — так прыгают волейболисты с двух ног, и то только самые лучшие (и при этом они не крутят никаких оборотов). Сравните также высоты прыжков: тройной 44 см, четверной 60 см, пятерной 99 см! Высота пятерного прыжка 2.25 раза больше, чем у тройного, и в 1.7 (точнее, 1.65) раза больше, чем четверного. Вот что значит нелинейная зависимость продолжительности безопорной фазы прыжка от высоты! А ведь четверной прыжок в настоящее время совершается спортсменами практически на пределе их возможностей, и прыгнуть выше сразу в 1.7 раза для современных фигуристов нереально. —————– P.S. Сначала я просматривал видеозаписи выступлений Плющенко на чемпионате Европы сезона 2009-2010 и в Ванкувере и получил разные результаты. (Запись европейского выступления доступна в худшем разрешении, но с теми же 30-ю кадрами в сек.) Я даже очень расстроился, подумав, что frame rate в современных видеоформатах переменный (это на самом деле так, но вариации скорости незначительные), и ничего мерить по кадрам нельзя. Однако оказалось, что при низком качестве некоторые кадры просто повторяются! То есть я нажимаю на стрелочку вправо один раз, но кадр не меняется, нажимаю второй раз (с удвоенной силой!) и только тогда перескакиваю на следующий кадр. Я думал, что-то не то с клавиатурой или с программой видео, которая не успевает за моими нажатиями, и только посмотрев видео в Virtual Dub (который показывает номер и время кадра), я понял, в чем причина (повторяющиеся кадры в записи Европейского выступления Плющенко). | ||||||
| Цитировать Ответить Об авторе | ||||||
| ||||||
bregalad, помнится, в каком-то интервью профессор намекал, что знает как подойти к исполнению прыжка в пять оборотов и тогда же обронил фразу, что нужен принципиально новый заход. В то же время в своей книжке по биомеханике после выкладок он делает такой вывод:
То есть он в принципе исключает достижение заветного оборота увеличением высоты и продолжительности полетной стадии прыжка. | ||||||
| Цитировать Ответить Об авторе | ||||||
| ||||||
Скорость раскладывается на две перпендикулярные составляющие — горизонтальную и вертикальную. Продолжительность прыжка зависит только от вертикальной составляющей скорости в момент отрыва. Конечно, при хорошей технике возможно перевести часть горизонтальной скорости в вертикальную за счет маха или "эффекта шеста", но все это уже делается по максимуму сильнейшими фигуристами (с места с одной ноги на 60 см вверх вряд ли прыгнешь). Я еще заметил такую вещь: кинетическая энергия, как известно, пропорциональна квадрату скорости. Здравый смысл подсказывает, что кинетическая энергия также должна раскладываться в сумму кинетических энергий для горизонтальной и вертикальной составляющих скорости. (Прыгая вертикально вверх в движущемся поезде, вы к своей кинетической энергии добавляете в точности энергию прыжка вверх.) Удивительно, но это так и есть благодаря одной из самых замечательных теорем математики — теореме Пифагора! (Квадрат вектора скорости равен сумме квадратов ее горизонтальной и вертикальной составляющих, это в точности теорема Пифагора.) | ||||||
| Цитировать Ответить Об авторе | ||||||
| Ответов 19. Страницы: 1 2 |
30.12.2010, 15:20. bregalad. Теория прыжка в пять оборотовSend comments to: ,
ICQ: 349578476
© Tulup 2005—2012 Все права авторства защищены
Время подготовки страницы: 0.04 сек.
© Tulup 2005—2012 Все права авторства защищены
Время подготовки страницы: 0.04 сек.