Теория прыжка в пять оборотов
Новое сообщение
| Сообщение | ||||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| ||||||
Ну, в каждой шутке есть доля шутки — не я придумал.
Лена, ты, возражая, ну хоть немножко подумай сначала! О каком воспроизведении идет речь? Мы же просматриваем видео по кадрам. В каждом видеофайле записан параметр fps (frames per second — число кадров в секунду), чаще всего fps=25, т.е. расстояние по времени между кадрами известно и равно 1/25=0.04 сек. Всякая камера (особенно цифровая) в этом отношении довольно стабильна (внутри есть чип таймера), иначе при воспроизведении поплыла бы и музыка, и изображение. Так что измерять по кадрам времена с точностью 4 сотые секунды (и даже чуть лучше, можно до 0.02) можно достаточно уверенно. Если на первом кадре — момент отрыва от льда, а на 11-м — момент касания, то между ними 10 промежутков по 0.04 сек и продолжительность безопорной фазы прыжка равна 0.4 сек. Именно так и измеряют продолжительность и высоту подъема центра тяжести (которая жестко связана с продолжительностью по формуле h=gt^2/8), а вовсе не линейкой.
Ну вот это чушь полная (следуя правилу воспринимать все шутки всерьез). Мы же измеряем высоту траектории центра тяжести, а не лезвия конька (левого? правого? а если фигуристь в полете подогнет ноги или, допустим, он прыгает разножку? расстояние от какой части тела до льда измерять линейкой?). Измерение времени безопорной фазы прыжка по видеозаписи — метод стандартный, непонятно, с чем ты споришь. И потом, важна ведь не высота прыжка, а продолжительность полетной фазы (которая позволяет скрутить нужное число оборотов). Я привел зависимость времени от высоты только для того, чтобы подчеркнуть, как трудно дается увеличение продолжительности прыжка. Зависимость нелинейная, чтобы увеличить время в 2 раза, надо прыгнуть выше в 4 раза. А высота прыжка тождественна энергии, затраченной фигуристом (прыгнуть в 4 раза выше — значит, и прделать работу в 4 раза большую; если длительность отталкивания — величина постоянная, то и мощность = силы мышц должна быть в 4 раза выше; это — одно из объяснений, почему так трудно перейти от тройного к четверному прыжку, а также того, что пятерной еще никто не прыгнул. Я, если интересно, могу привести детальные расчеты, что нужно для пятерного прыжка — необходимая продолжительность безопорной фазы прыжка и высота траектории и сравнения с теми же показателями для тройного и четверного прыжка). Кстати, по видео тем же способом можно определять и скорость крутки (из того, что я просматривал, максимальная скорость крутки была у Сергея Воронова в четверном тулупе — примерно 5 оборотов в секунду). Она, конечно, непостоянна и увеличивается по мере уплотнения группировки. Подозреваю, что сейчас, скорее всего, чемпионом по этому параметру должен являться Кевин Рейндольс (меня в его четверных поражает именно группировка и скорость крутки — впрочем, пока это лишь внешнее впечатление). Вообще, у меня есть несколько "физических" сюжетов, связанных с фигурным катанием, о которых мне хотелось бы написать. Я это собирался сделать уже несколько лет назад, но останавливает то, что подавляющему большинству на форуме это не очень интересно. Хотя все, например, читали книги Мишина, где физике уделяется довольно много внимания. В результате эти мои нереализованные намерения прорываются в других темах, чему ты, Лена, способствуешь некоторыми своими шутками, не очень продуманными. (Я могу перекинуть мячик на твою сторону: подсчет стразов на платье — в общем, ты чем-то подобного рода и занималась в темах про ошибки в костюмах и т.п. — вполне серьезных, но к которым я, допустим, равнодушен; я же тоже мог бы над тобой подшучивать подобным же образом). | ||||||
 Цитировать  Ответить  Об авторе | ||||||
| Ответов 19. Страницы: 1 2 | ||||||
| ||||||
Да, основной резерв — в увеличении скорости крутки (она достигается двумя путями: уплотнением группировки — но этому есть естественный предел, и увеличением начального момента импульса еще в опорном и максимально раскрытом положении — вот здесь, действительно, явного предела не видно). Кстати, забавно звучит:
Можно подумать, скорость вращения во второй половине падает (она на самом деле постоянна, пока фигурист не разгруппировывается). Конечно, профессор имел в виду, что, чем раньше сгруппируешься, тем лучше; с законом сохранения момента импульса он явно знаком, а трением об воздух можно пренебречь. | ||||||
| Цитировать Ответить Об авторе | ||||||
| ||||||
bregalad, спасибо Вам за тему - очень интересно. Читаю этот форум нечасто, но вот даже зарегистрировалась, потому что не могла не привести слова Алексея Ягудина из книги "Напролом":
| ||||||
| Цитировать Ответить Об авторе | ||||||
| ||||||
bregalad Отличный анализ, меня тоже очень удивила одинаковая скорость вращения во всех оборотах прыжка. А какой программой ты меряешь max высоту траектории центра тяжести? Да и про лутц сюда допишу. Он на самом деле тоже идет в 3,5 оборота, т.к. вылет идет лицом вперед. | ||||||
| Цитировать Ответить | ||||||
| ||||||
ах да, забыл дописать, почему мерить по центру тяжести не совсем корректно. Во время прыжка любой нормальный фигурист имеет наклон вперед, за счет которого фактическая фаза полета удлиняется + возможно приземление на заметно согнутую ногу (см. прыжки Андрея Лутая). Я убежден, что 5 оборотов без специальных технических средств сделать невозможно, а вот 4,5 аксель - вполне. Резервы по высоте прыжка практически исчерпаны, а вот за счет сильного наклона в воздухе, приземления на согнутую ногу, фактического приземления в 1/4 оборота недокрута и "правильного" захода сделать 4А можно. | ||||||
| Цитировать Ответить | ||||||
| ||||||
Я исхожу из того, что высота центра тяжести в момент отрыва и в момент касания льда примерно одинакова. Нормальное приземление происходит не на согнутую, а на выпрямленную ногу (чтобы иметь возможность амортизации; конечно, слово "выпрямленную" не следует понимать слишком уж буквально, небольшое сгибание как в отталкивании, так и на приземлении всегда есть). Благодаря этого траекторию центра тяжести, т.е. параболу, можно считать симметричной. Но даже если это и не так и высота ц.т. в момент касания льда немного ниже, чем в момент отрыва, это почти не отражается на продолжительности прыжка. В этом особенность параболической траектории (или равноускоренного движения в вертикальном направлении): львиная доли времени проводится вблизи вершины параболы, где вертикальная скорость нулевая. В момент касания льда (т.е. в нижней точке траектории) вертикальная скорость уже максимальная, и несколько сантиметров дополнительного падения вниз практически не играет никакой роли. Я уже немного писал об этом: очень яркая аналогия с прыжками в воду — заметьте, что на метровом и трехметровом трамплинах совершаются практически одни и те же прыжки. Лишние 2 метра падения вниз почти ничего не дают, поскольку большая часть оборотов в прыжке совершается в верхней части траектории, еще над трамплином.
Высота подъема центра тяжести жестко связана с продолжительностью безопорной фазы прыжка по формуле h = 9.81*t^2/8 (квадратичная зависимоть высоты траектории от продолжительности безопорной фазы прыжка). Восьмерка в знаменателе возникает из-за того, что время прыжка равно удвоенному времени взлета, т.е. время взлета — половине продолжительности прыжка; при возведении в квадрат — дополнительная четверка в знаменателе. (Школьная формула для равноускоренного движения с ускорением a: расстояние S = a*t^2/2).
В акселе 3.5 оборота и в четверном тулупе или сальхове на самом деле совершается практически одно и то же число оборотов (во всяком случае, высота траектории и продолжительность прыжков совпадают). Так что сложности пятерного тулупа и акселя в 4.5 оборота почти равны — единственно, что можно отметить: отталкивание в акселе удобнее, легче выпрыгнуть выше (в результате, например, у Плющенко высота тройного акселя даже больше, чем четверного тулупа). | ||||||
| Цитировать Ответить Об авторе | ||||||
| ||||||
Интересная тема. Максимальное число оборотов может быть достигнуто засчет плотности и скорости группировки, начальной угловой скорости, высоты (времени) прыжка. И если со скоростью и плотностью группировки ведущие спортсмены сейчас подошли к пределу, с высотой тоже все понятно, то вопрос начальной угловой скорости неясен - что мешает увеличивать ее? Общие соображения понятны - специфика начальной фазы прыжка, перегрузки, устойчивость движений и т.д., но точный ответ на вопрос о максимальном числе оборотов, как мне кажется, может дать только аккуратное численное моделирование. Кое-что на эту тему рассказывается в статье "Биомеханика четверного сальхова" (Техника-молодежи 2006 г. N3, скачать можно, например, здесь: http://lib.rus.ec/b/111223). Там вкратце рассказано про простое моделирование с помощью однородного стержня сальхова. Также упомянуто о том, что проведено моделирование " пятизвенных AM: туловище, жестко связанное с головой, две руки и две ноги, шарнирно связанные с туловищем". Про результаты последнего сказано, что "формулы вскрывают резервы увеличения многооборотности прыжков", но сами результаты не приведены. А было бы интересно их посмотреть. | ||||||
| Цитировать Ответить Об авторе | ||||||
| ||||||
Что вы имеете ввиду? По-моему все только сейчас и занимаются тем, что пытаются увеличить max начальную угловую скорость в много оборотных прыжках  Статья вообще ни о чем. | ||||||
| Цитировать Ответить Об авторе | ||||||
| ||||||
Но пока в этом никто существенно не продвинулся, насколько я представляю. Теоретически, вроде бы нет преград для увеличения начальной угловой скорости и начального момента импульса (еще перед группировкой). Момент импульса L, как известно, в безопорной фазе постоянен, и, чем он больше в начале, тем больше будет угловая скорость w после группировки. (Угловая скорость=момент импульса/момент инерции, w=L/i момент инерции i тем меньше, чем плотнее группировка, причем зависимость обратно-квадратичная: при уплотнении группировки в 2 раза момент инерции уменьшается в 4 раза, и, значит, в те же 4 раза возрастает угловая скорость вращения.) И все же остается ощущение, что и здесь уже подошли близко к пределу: смотришь четверные прыжки разных фигуристов высшего класса (Плющенко, Воронова, Рейндольса), и у всех угловая скорость вращения в группировке примерно одинакова: 5 оборотов в секунду, несмотря на все различия в технике и физических данных. Еще интересный вопрос, насколько быстро можно сгруппироваться. Мне, по глупости, поначалу показалось, что мы имеем нарушение законов сохранения — либо момента импульса, либо энергии. (Формула для энергии вращения: E=i*w^2/2 аналогия с кинетической энергией для линейного движения, роль массы выпоняет момент инерции, роль скорости — угловая скорсоть.) Допустим, фигурист имеет в начале, до группировки угловую скорость вращения w1, момент инерции i1: его момент импульса равен L=i1*w1, энергия вращения равна E1=i1*w1^2/2 (энергия пропорциональна моменту инерции и квадрату угловой скорости). Пусть после группировки момент инерции i2 фигуриста уменьшается в 4 раза: i2=i1/4, по закону сохранения момента импульса угловая скорость вращения увеличивается в те же 4 раза: w2=w1*4. Но, по формуле, энергия после группировки возрастает в 4 раза: E2=i2*w2^2/2=(i1/4)*(w1*4)^2/2=4*E1 Где здесь противоречие? Очень просто, оказывается, группируясь, фигурист совершает работу: подтягивая руки и свободную ногу к оси вращения, он преодолевает центробежную силу; поэтому и энергия в момент вращения в группировке выше, чем начальная энергия в момент до группировки (при том, что момент импульса не изменяется). Вопрос: насколько велика эта работа (какие усилия надо приложить, чтобы быстро сгруппироваться)? Какова мощность, развиваемая при этом движении? (Мощность, которую может развить человек, вряд ли может быть существенно больше одной лошадиной силы, что есть поднятия штанги 75 кг на высоту 1 метра за 1 секунду, чуть меньше киловатта.) Все это хорошо бы попробовать прикинуть в реальных величинах, чтобы хотя бы приблизительно представить границы возможного (мне пока не ясно, является ли мощность, развиваемая в момент группировки, реальным ограничением, либо она все же не столь велика, чтобы стать заметным препятствием на пути увеличения угловой скорости). | ||||||
| Цитировать Ответить Об авторе | ||||||
| ||||||
А, можно по подробнее: 1. Про переход поступательного движения во врацательное. 2. Про перераспределение биоэнергиии организма при "взрырном" ("мгновенном" (краткосрочнос)) в сложное движение ПРЫЖКА ? | ||||||
| Цитировать Ответить Об авторе | ||||||
| Ответов 19. Страницы: 1 2 |
30.12.2010, 15:20. bregalad. Теория прыжка в пять оборотовSend comments to: ,
ICQ: 349578476
© Tulup 2005—2012 Все права авторства защищены
Время подготовки страницы: 0.067 сек.
© Tulup 2005—2012 Все права авторства защищены
Время подготовки страницы: 0.067 сек.