| Тарантино пишет: |
| Мне вообще не понятно, зачем нужно "читать предмет" по наукам вроде математики. Вот стоит лектор в аудитории из доски. Фактически читает книжку. Да, в том ВУЗах лекторы часто сами авторы этих книг и курсов, но не важно. Лектор выписывает какую-то формулу, потом выводы из неё для доказательств каких-то утверждений. Но всё это, все эти формулы, точно так же можно и в книжке написать. И общие слова, зачем и как выводы делаются, и т.п. Лекции по математике в письменном виде очень полезная вещь и в целом полностью заменяют лектора. Потому что ничего невербального нет, "лирики", каких-то слов, которые сложно в твёрдом виде передать, фактически нет. Специфика науки такая. Формат лекции не позволяет интерактивной работы. Материалы в твёрдом виде одинаковы по информативности и имеют свои серьёзные плюсы, потому что есть возможность разобраться с непонятным моментом, что-то перепроверить, и т.п. |
Мне просто удивительно это читать, потому что это полностью противоречит моему опыту (как студента). Никогда хорошие лекторы не читают лекции по книге (потому что материал учебника полностью рассказать невозможно и за 10 лет), курс как-то должен быть построен творчески, чтобы за короткое время рассказать самые существенные вещи и дать возможность дальнейшего самостоятельного освоения. Книги иногда появляются, но уже постфактум, как запись лекционного материала, и все равно читать их намного труднее, чем слушать лекции (где профессор, кажется, передает тебе свою энергию, помогает, как и тренер в спорте).
Для меня хороший пример — алгебра, которая читалась в третьем семестре. На мехмате у математиков 2 потока (третий — механики), и на нашем потоке алгебру читал Лев Анатольевич Скорняков, на другом — Алексей Иванович Кострикин. Курс заканчивался теорией представлений конечных групп и теорией характеров представлений. И на наших двух потоках теория излагалась совершенно по-разному, просто не было почти ничего общего. Скорняков исходил из строения групповой алгебры, про которую доказывалась, что она полупроста (нет идеалов с нулевым умножением). Дальше доказывалась замечательная структурная теорема Веддербарна-Артина: любая полупростая алгебра (конечномерная, или, более обще, артинова) изоморфна прямой сумме алгебр матриц на телами (в случае поля комплексных чисел — над C). Доказательство использовало замечательную технику — рассмотрение минимальных левых идеалов, нахождение порождающих их идемпотентов и т.п. — уже лет 40 прошло, я до сих пор почти всё помню. И сразу, из того, что групповая алгебра изоморфна прямой сумме алгебр матриц, а неприводимое представление как модуль изоморфно минимальному левому идеалу алгебры, который есть просто столбец в алгебре матриц (одной из компонент прямой суммы), вытекает, что сумма квадратов неприводимых представлений (т.е. это суммарная размерность алгебр матриц, она же порядок группы) равна порядку группы. Вот как можно понять (почувствовать суть) это классическое утверждение в теории представлений, не прибегая к теории колец и алгебр?
А Кострикин на параллельном потоке строил эту теорию совсем по другому, не прибегая к понятию алгебры (или кольца) и представления как модуля над групповой алгеброй, вообще не рассматривая групповую алгебру. Он строил теорию представлений чисто с позиции теории групп, ключевым утверждением для него была лемма Шура о централизаторе неприводимого представления (можно попробовать прочитать это в его книге "Введение в алгебру"). Пересечение двух курсов этих замечательных лекторов было близко к нулю, хотя в итоге доказывались почти одни и те же классические результаты. И вряд ли любой из этих курсов можно было бы прочитать в какой-нибудь книге.
Книги, конечно, можно читать, но я, например, при этом трачу намного больше сил и времени, чем слушая лекции, но всё равно многое остается не понятым, упускаются какие-то существенные моменты. Это как тренироваться самостоятельно, а слушать лекции — как заниматься с тренером. И личность лектора (как и тренера в спорте) имеет огромное значение. К слову, если посмотреть с другой стороны баррикады (с позиции лектора) — я никогда не мог повторить полностью свой же прошлогодний курс лекций (невозможно дважды рассказывать одно и то же, пропадает ощущение свежести). Это, конечно, особенно важно, когда речь идет о какой-то быстро развивающейся области (пример — та же самая теория машинного обучения), но даже и в классических случаях всё равно изложение можно строить по разному, и, конечно, придумать красивое изложение курса — это всегда серьезная задача. При этом нельзя заучивать лекцию чуть ли не наизусть, всегда немного непредсказуемо, как она пойдет, тут надо учитывать и обратную связь. Как категорически нельзя репетировать заранее доклады на конференциях (чуть ли не писать заранее текст), даже если читаешь доклад на английском языке (особенно!).
В последнее время мне очень понравилось вместо чтения учебников по новым для меня предметам слушать (и смотреть) видео-лекции на YouTube, который сейчас довольно много. Надо только найти хорошего лектора (и мне это несколько раз удавалось). Еще: я не люблю презентаций, лекция хороша, когда лектор пишет текст и формулы, рисует рисунки в реальном времени (используя планшет). Для меня пример такого идеального лектора — это Евгений Соколов из Высшей Школы Экономики. Посмотрите его online-курс по машинному обучению и искусственному интеллекту, если кому-то интересна эта тематика. Это в миллион раз интереснее, чем читать многочисленные книги по данной тематике (книги тоже надо читать, но лучше сначала прослушать лекции).
