...входит ли в обязанности тренера слежение за регламентом соревнований?..
Раз наказали (финансово) спортсмена (возможно, тренера), то по логике, это должно входить в обязанности наказанного.
https://www.linkedin.com/profile/preview?locale=en_US&trk=prof-0-sb-preview-primary-button