Екатерина 2015 чаще едут творческими/спортивными коллективами, школами, по квотам от регионов. Как именно распределяют эти квоты лично я не знаю. Видимо в каждом регионе своя кухня. Но очевидно, что далеко не все дети там лауреаты/призеры чего бы то ни было.
Официальный способ подачи заявки в Сириус описан на сайте центра. Неофициальные способы лучше расшаривать в собственном регионе.