| просто анон пишет: |
| bregalad пишет: По письменной работе сразу видно, когда абитуриент решал задачи не самостоятельно. Но доказать это невозможно. .. и абитуриент в трех местах заменил произведения ab, bc, ac на выражения типа (a^2 + b^2)/2, ничего не объясняя. И подобных переходов там было несколько. Все они, конечно, тривиальные, но как до них догадаться, вообще не выписывая ничего в черновике? Мне кажется очень сложно делать выводы, не зная конкретных людей, того, как они работают, мыслят и т.п. У всех ведь совершенно разный бэкграунд. |
Ну так он и получил плюс за задачу и 100 баллов из 105 возможных за всю работу (последнюю задачу чуть не довел до конца). Но почему он абсолютно тривиальные задачи 1-4 пишет в черновике, исписывая его вдоль и поперек, а решения сложнейших задач 5-7 (см. здесь) выписывает аккуратно только в чистовике, причем не объясняя в задаче 5, например, откуда берутся равенства углов (просто пишет равенство типа <ADB=<ACB без объяснения, что это потому, что вокруг четырехугольника описана окружность и эти углы опираются на одну дугу) или более сложные соотношения (внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним, отсюда один внутренний угол равен внешнему углу минус другой внутренний угол, а тот по условию задачи равен третьему углу), когда проверяешь, то долго приходится выяснять, откуда он взял данное соотношение и справедливо ли оно — это реальная каторга, я проверял эту работу второй раз чуть ли не час, а первый проверяющий просто поставил за задачу минус как необоснованное решение, потому что просто физически не мог или не захотел всё это проверять; и я в результате заменил три минуса после первой проверки на два плюса и плюс-минус). Решение задачи 5 действительно простое, только с ходу догадаться до него невозможно, невозможно чисто и лаконично выписать его сразу в чистовике (в задачах 1-4 это можно сделать, в задаче 5 точно нет).
| просто анон пишет: |
| Такой пример. Вот задача, что больше, 256^2 или 65556? Я выписываю прямо в чистовик решение 256^2 = 65536 < 65556 всё, задача решена Экзаменатор на это смотрит и говорит: я не вижу в черновиках, где он проводит вычисление, сколько будет 256 в квадрате. Невозможно в уме возвести сложное трёхзначное число в квадрат. |
Ну уж точно никто не будет придираться к арифметическим равенствам (все только проверяют, верно ли оно). И не существует программиста (и, следовательно, математика), кто не знает наизусть степеней двойки до 16 включительно (хотя 2^32 уже не все точно помнят, знают только, что это между 4 и 5 миллиардами) — поэтому и предполагает автоматически, что и все абитуриенты это знают. Так что пример плохой.
| Kartoshkina пишет: |
| Последнее впечатляющее задание. Я бы сделал с векторным произведением по векторам. А вот просто понять, где разрез, уже проблема. Какой метод следует использовать для решения этой задачи? |
Именно так — все без исключения использовали векторную арифметику. Например, чтобы найти угол между двумя отрезками (вернее, синус угла), мы находим координаты концов отрезков, получаем координаты их направляющих векторов, вычисляем их скалярное произведение и делим его на произведение длин векторов — получаем косинус угла, по нему вычисляем необходимый нам синус угла.
Сечение находили, выписывая соотношения из подобия треугольников (на основе того, что сечение — ромб, параллельный указанным ребрам тетраэдра).
