Это какая то искаженная картинка у вас в голове нарисовалась с самого начала при словах "каток Тутберидзе построили". Каток построил город и передал в управление Мосспортобъекту. Часть времени работы объекта передается в использование спортивным школам в системе Москомспорта . Остальное коммерческое использование жестко контролируется. Каждому объекту выставляется план по продажам и тренеры спортшкол к этому отношение не имеют от слова совсем. Они используют только свое время, школа может попросить увеличить себе время за счет коммерции, но это все не просто по щелчку., возникает конфликт - если больше времени спортшколе, то меньше коммерции мосспортобъекту. Но уверена, если попросит Этери ей дадут столько времени, сколько попросит. Но котролировать финансы коммерции нет и нет, там свои люди сидят. У Этери доходы на других участках, не от катка как объекта, а от родителей например.
Просто пошла мода называть новые объекты в честь известных спортсменов-тренеров (ныне живущих) и создавать им там условия для работы. И все. к собственности, формальной или неформальной и управлении объектами это не имеет никакого отношения.