Змейка бывает только на двух ногах, насколько мне известно. «Змейка на одной ноге» — это серия коротких перетяжек, к змейке имеет посредственное отношение.
Ноги параллельно на минимальном расстоянии друг от друга, расстояние между ботинками не меняется (ноги не разъезжаются, не должно быть фонарико-змейки). На скольжении сгибаем колени, на повороте плавно, но сильно разгибаем. В толчок работают обе ноги: наружная до полного разгибания, внутренняя до почти полного. Корпус при этом уходит в противоположную сторону. Не должно быть изгибов в бедре. Не должно быть наклона корпуса вперед. Неплохо чтобы корпус работал еще и в скручивание-раскручивание.
Как учить ребенка не знаю, но думаю, что достаточно несколько раз просто показать правильное исполнение. Есть книжка Пустынниковой Коньки в детском саду, возможно, стоит почитать ее. Там есть всякие игровые методики обучения азам (в частности описание игры «Змейка») и все такое прочее.