Возможно ли изучить какие-нибудь базовые шаги самостоятельно?

Фонарики нужны для того чтобы научиться кататься на коньках, понять специфику движения на льду, которая отличается от привычной человеку. Это еще не фигурное катание, это просто элемент катания на коньках. Когда люди разучивают фонарики, они еще не всегда знают что есть какие-то там ребра.

По теме. Да, пытаться делать базовые элементы вроде елочек, змеек, фонариков, выпадов, цапелек и всего остального, что учат на первых порах, определенно стоит. И вообще побольше кататься. Слегка придут в тонус нужные мышцы, появится какая-то минимальная уверенность на льду. Начинать занятия с тренером по фигурному катанию с полного нуля, на мой взгляд, имеет смысл только если нет особого желания и есть лишние деньги.