Школа (или детский сад) и фигурное катание

Из книги В.И.Арнольд. ЗАДАЧИ ДЛЯ ДЕТЕЙ ОТ 5 ДО 15 ЛЕТ

Задача 6. Гипотенуза прямоугольного треугольника (в американском стандартном экзамене) — 10 дюймов, а опущенная на нее высота — 6 дюймов. Найти площадь треугольника.

С этой задачей американские школьники успешно справлялись 10 лет, но потом приехали из Москвы русские школьники, и ни один эту задачу решить, как американские школьники (дававшие ответ 30 квадратных дюймов), не мог. Почему?

Мы помним, что с точки зрения Владимира Арнольда американские школьники (а также французские школьники, учителя и т.п.) и в подмётки не годятся русским. Я тоже, как и американские школьники, не сразу смог понять, чем плох ответ 30 квадратных дюймов. Скорее всего, русские школьники просто заметили, что такого прямоугольного треугольника не существует (он вписан в окружность, диаметром которого является гипотенуза прямоугольного треугольника, значит, радиус окружности 5 дюймов и высота не может быть больше 5-ти). Просто типичный случай, когда шаблон вреден.

Жаль, ответов в книжке нет. Но, правда, Арнольд всегда начинает за здравие, а кончает за упокой (некоторые его задачи из второй половины книжки не то что в 15, и в 55 лет мало кто решит). И всё-таки я обожаю книги Арнольда. Когда я учился, мои любимые две его книги были "Обыкновенные дифференциальные уравнения" и "Математические методы классической механики". Но в последние годы меня хватает только на чтение тоненьких книжечек (для школьников и студентов младших курсов), которые доставляют удовольствие — замечательно во время обеденного перерыва выпить чашечку кофе и прочитать подобную книжку (мне особенно понравилась его книжка "Гюйгенс и Барроу, Ньютон и Гук").