Помогите, пожалуйста, разобраться с математикой на английском (6 класс)

Profi20,
Varvara и Клава К достаточно хорошо все объяснили. Я в своей практике также сталкивался с использованием медианы. Суть в том, чтобы более правильно вычислять среднее значение, когда у нас статистика ненадежная. Обычное вычисление среднего (мат-ожидания случайной величины, mean value) состоит в суммировании значений случайной выборки и делении на количество значений. Но, представим себе, значения измеряемой величины включают, помимо реальных значений, совершенно посторонние, полученные в результате ошибки. Одно подобное очень большое или очень маленькое значение может резко изменить сумму, и в результате получим совсем не то, что хотели. Особенно это важно, когда мы суммируем квадратичные отклонения от среднего, вычисляя дисперсию (среднеквадратичное отклонение), ведь квадраты растут очень быстро.

Цель использования медианы вместо среднего арифметического и состоит в том, чтобы подобные случайные (вернее, посторонние, "outliers") числа в выборке, не имеющие никакого отношения к предмету исследования (шум, ошибки прибора и т.п.), не оказывали бы сильного влияния на конечный результат. Подобные статистические методы называются "Robust" (устойчивые).

Медиана — это среднее число в последовательности, если ее упорядочить по возрастанию, когда в ней нечетное число элементов:
{1, 2, 3, 5, 7, 10, 283} медиана 5
и среднее арифметическое двух центральных элементов, если число элементов четное:
{1, 2, 7, 10, 13, 19} медиана 8.5=(7+10)/2

Я в своей практике использовал медиану, чтобы вычислять дисперсию случайной величины (вернее, квадратный корень из нее, то, что называется "standard deviation", а точного русского перевода я не знаю). Медиану теоретически можно вычислить за время O(n), но я попросту использовал сортировку (упорядочивал массив), получалось время O(n log n). Однако в моем случае, хотя исходные данные были сильно зашумлены (медицинские снимки, полученные на современном томографе со сверхмалой дозой облучения, качество снимков при этом довольно сильно падает, а их количество иногда под 1000), почему-то применение Robust-методов практически ничего не дало по сравнению с традиционными, и я в результате этот модуль выключил (попробуйте объяснить сертификационной комиссии, что такое Standard Deviation, вычисленное с помощью медианы; а что такое обычное SD, считается, все знают). И еще: применение медианы для вычисления мат. ожидания, как я понимаю, требует, чтобы распределение случайной величины было симметричным относительно среднего значения (например, таково нормальное распределение), т.е. медиана применима далеко не всегда (либо в каждом случае требует аккуратной интерпретации).