Когда учат, используют все о чем ты написал - учат и телом( на полу и на льду) , и мысленно , и проговаривая вслух и даже некоторым (особенно детям) бывает приходится чуть ли ни на стихи и сказки перекладывать программу.

Программу сначала записыват на бумагу. Сначала выучивают просто последовательность шагов и элементовРисуют траекторию движения и подписывают в каждой части где какие шаги и элементы. Заодно следят чтобы программа была правильно распределена по всему льду и элементы не сбивались в одну часть катка и не накладывались один на другой. Можно потом включать музыку и пальцем вести по траектории так, чтобы к нужному музыкаьному моменту "подъезжать" к прыжку или вращению и задерживаться в точке вращения столько сколько это портебуется на льду и тп.