| анон-4571 пишет: |
| bregalad пишет: Результат, который хочется получить: кривая лезвия в виде гладкого сплайна (L2-кубического). Вникать в это даже мне лень, хотя в теории я это изучал по крайней мере |
Ну, мне нетрудно, я ведь даже в 2016 г. опубликовал статью на эту тему:
Построение оптимального сплайна Безье
(обычно я немного опасаюсь давать эту ссылку на статью в журнале ФПМ, ведь там в журнальном тексте есть ошибка в одной формуле, как она туда просочилась, я не понимаю, ведь в софте, использующем все эти формулы, всё правильно; я обычно посылаю правильный текст, если кто просит, или даю вот эту ссылку: BSpline.pdf; в общем, во мне борются стыд и тщеславие).
Вот один из рисунков оттуда (3 сплайна из кубических кривых Безье с непрерывной второй производной для одних и тех же узлов, но при различных параметризациях):
"Оптимальный" (т.е. самый гладкий, с минимальным интегралом от квадрата второй производной) сплайн при одних и тех же узлах самый правый. Почему бы подобные вещи не добавить в стандартные графические редакторы??? (По точкам построить самую гладкую для этих точек кривую.) Но их нет, насколько я представляю.
