| Хвоствил пишет: |
bregalad пишет:
Сравнение — это как учиться фигурному катания по книгам (а я знаю людей, которые, к примеру, учили обязательные фигуры по книге Мишина) или под руководством тренера.
сравнение совершенно некорректное: фигурное катание это прежде всего практика, а математика прежде всего теория. |
Не понимаю. Когда ты пишешь статью или даже диплом, ты находишь что-то, что было никому в мире не известно. Теория это или практика? Ты рисуешь на бумаге формулы, если повезет, то можно что-то вычислять и на компьютере. Как правило, 99% твоих усилий напрасны, и когда что-то находишь (хотя бы какую-нибудь новую идею), то это для тебя праздник. Всю эту деятельность трудно назвать теорией, слово неподходящее.
| Хвоствил пишет: |
| Но некоторые преподаватели бывают настолько медлительны, унылы и занудны, что лекция превращается в пытку, народ массово засыпает. |
На мехмате МГУ ни разу подобных не встречал. Там вообще преподавательский состав достаточно высокого уровня, а лекции всё-таки читают лучшие. Меня скорее поражало, насколько все эти лекторы блестящие, а слушать лекции было в 100 раз интереснее, чем, скажем, читать приключенческие книги.
| анон-анон пишет: |
| Но программа курса остаётся более-менее прежней. От того, что прошло три года, например, старые материалы мусором не становятся |
Программа очень сильно зависит от лектора. Одну и ту же теорию можно строить по-разному. Например, у нас алгебру на двух разных потоках читали разные лекторы — на моем Лев Анатольевич Скорняков (которого я считаю лучшим лектором из всех, кого я слушал), на параллельном Алексей Иванович Кострикин (академик и декан мехмата). Пересечение содержания едва ли составляло одну десятую. Да, общим были элементы теории групп (теоремы Силова, например), теория линейных представлений конечных групп и теория характеров. Но изложение отличалось принципиально. На нашем потоке рассматривались некоммутативные кольца и алгебры, теория представлений строилась на основе структурной теории групповых алгебр на полем комплексных чисел, у нас доказывалась теорема Веддербарна-Артина о том, что полупростая конечномерная алгебра над ℂ (без идеалов с нулевым умножением) изоморфна прямой сумме матричных алгебр. Соответственно рассматривались модули на групповой алгеброй, минимальные идеалы и идемпотенты. Теорема Машке на нашем потоке звучала так: групповая алгебра конечной группы на полем ℂ полупроста, на параллельном потоке — конечномерные линейные представления конечной группы над ℂ вполне приводимы (с ходу кажется, ничего общего!). Слова "модуль на ассоциативным кольцом, минимальный левый идеал" у них вообще не звучали, не говоря уже о теореме Веддербарна-Артина (по мне, одной из самых красивых в математике).
Возможно, именно эти лекции по алгебре на 2-м курсе и определили мою судьбу (я алгебраист и моя область — теория ассоциативных колец), быть может, если бы учился на другом потоке, то занимался бы группами или алгебрами Ли (хотя сейчас мне в это трудно поверить, настолько теория колец и модулей мне кажется интереснее). Хотя моя практика как компьютерщика (я много занимался компьютерной графикой, в основном трехмерной) заставила сильно интересоваться комбинаторной топологией и геометрией, и мне сейчас сильно не хватает знаний в области топологии и гомологической алгебры (в наше время обязательного курса топологии не было, была только дифференциальная геометрия; и достаточно удивительно было столкнуться с тем, что комбинаторная топология неожиданно оказывается необходимой в исключительно практических вещах, в моем случае при разработке софта для медицины).
В общем, лектор на мехмате значит не меньше, чем в театральном ВУЗе или Литинституте режиссер, мастер и т.п. Важно и то, что с третьего курса выбираешь кафедру (т.е. область математики) и научного руководителя, начинаешь самостоятельно заниматься какой-то областью, слушаешь спецкурсы, участвуешь в спецсеминарах, и тот объем знаний, который тебе нужен для самостоятельной работы, в сотни раз превышает объем обязательных курсов. А в них личность лектора гораздо важнее, чем содержание того предмета, который он читает (это всегда лишь введение в тематику, здесь важно в первую очередь заинтересовать студентов, а не сообщить им какую-то порцию знаний).
| анон-анон пишет: |
| Причём в основном это какие-нибудь длиннющие неочевидные доказательства теорем, что само по себе сомнительно в плане полезности. |
Полезно, потому что это техника, которая тебе самому понадобится, когда ты будешь пытаться получать свои собственные результаты. В некоторых западных ВУЗах используется стиль — формулировать теоремы без доказательств. Но это скорее для тех, кто сам потом не будет пытаться сделать что-то новое — максимум только применять уже известные знания на практике (то, что на мехмате называют "инженерными задачами" с некоторым негативным оттенком).
Новое сообщение
Цитировать
Ответить
