Новые инициативы правительства в образовании.

Хвоствил пишет:

по ней, родненькой, а также по всем смежным предметам. Уж поверьте. Не мой опыт, но близких людей.

Либо несколько специфичные лекции, либо эээ ну скажем специфичный подход к лекции.
В первом случае может расчет на будущих чернорабочих и любые рассуждения опускались. Тогда конечно это очень муторно, когда формулировка теоремы Пифагора занимает полчаса.
Во втором случае возможно слушатель готовился к карьере чернорабочего и сознательно опускал все рассуждения и полчаса ждал, когда наконец преподаватель напишет формулировку следующей какой-нибудь теоремы.
А так чтобы следить за логическими и прочими выкладками, да еще заполнять для себя лакуны и записывать. это нужен довольно медленный темп лекции.

bregalad пишет:

я почти не знаю западных математиков, сделавших какие-то очень существенные продвижения

Тут я скажу что-то неприятное, но возможно это потому, что эти направления просто никому не нужны, кроме тех, кто ими занимается. И так можно сказать про минимум 90% всей математики. Суть проблемы в том, что математики увлекаются чем-то и начинают копать очень глубоко, тогда как это просто не нужно. Причём направлений таких тысячи, математиков не так, что очень много, чего-нибудь придумать, понятное для небольшой группы этим занимающихся реально, просто вот за счёт относительно низкой конкуренции. Всё сводится к тому, чтобы убедить других даже математиков, что вот это интересно, что это стоит публикаций, финансирования и т.п. Тогда как на практике направление науки проявляет себя довольно рано, то есть довольно если что-то не используется в своей базе в чём-то прикладном, то и в глубоком варианте тоже не будет.

Действительно интересным и действительно полезным может быть какое-то новое направление, которым раньше никто не занимался, просто потому, что не приходило в голову и не понятно, как к нему с математикой подступиться.

анон-анон пишет:

bregalad пишет: я почти не знаю западных математиков, сделавших какие-то очень существенные продвижения Тут я скажу что-то неприятное, но возможно это потому, что эти направления просто никому не нужны, кроме тех, кто ими занимается.

Я говорил исключительно про свою область, которую хорошо знаю. Она, кстати, была начата вовсе не советскими математиками.

Проблема Ферма, наиболее известная не-математикам, была решена англичанином Эндрю Вайлсом в конце XX века.

Что касается математики, то она в своем передовом виде вообще никому не нужна. Приложения появляются обычно спустя какое-то время и довольно часто совершенно неожиданно.

Но это не значит, что сложность некоторых проблем, силу и красоту их решений невозможно оценить более широкому кругу. Тут уж никого не обманешь — решает ли кто-то искусственно выдуманную несложную задачу или совершает совершенно удивительный прорыв, на который действительно способны только единицы из всего человечества.

bregalad пишет:

решает ли кто-то искусственно выдуманную несложную задачу

Тут важно то, что задача по формулировке несложная. Вот как "великая теорема Ферма" — понятная ученикам средней школы, но с доказательством на сотню страниц, и объективно говоря, задача бесполезная, красива только в формулировке. Если бы была не верна, вот это было бы куда интереснее, на контрпример посмотреть. Когда доказательство на сотню страниц, то это не интересно. Это для компьютеров.

Или гипотеза Пункуаре, которую доказал Перельман. Она в целом тоже понятная, интуитивно очевидная, однако без гарантии, что вот что-то извращённое нельзя придумать. Интуиция ведь работает для обычных случаев, она не гарантирует, что нельзя придумать что-то принципиально новое. Это уже пример реально полезной задачи, её бы не объявили "проблемой тысячелетия" иначе, но даже здесь доказательство революции не делает, оно не открывает что-то принципиально новое, поскольку в целом считалось верным. Но оно закрывает вопрос, поэтому это важно. Вот если бы был построен контрпример, это было бы действительно что-то революционное.

Но тут главное то, что сами по себе задачи относительно простые по постановке. Именно потому, что они простые, они легко могут оказаться полезными. Если же задача в принципе понятна лишь очень узкому кругу лиц, то она скорее всего бесполезна, интересна только тем, кто ею занимается.

Можно провести сравнение математики и спорта.

Вот возьмём, например, число Пи, фундаментальная константа, что присутствует много где. Число Пи можно вычислять. С какой точностью нужно знать число пи? Реальные потребности заведомо покрываются десятками десятичных знаков, однако есть известное хобби, вычислять число пи максимально точно, посмотрел, число вычислено минимум на 20+ триллионов десятичных знаков, то есть 10 террабайт в упакованном виде, что не влезет за компьютерный диск, да и скачать невозможно. А варианты на миллиарды доступны для скачивания при желании. Это исключительно спорт, научной ценности не имеет, но может иметь какую-то технологическую ценность, вот развитие алгоритмов, разработка библиотек для работы с такими числами и данными, то есть тут именно вычислительные технологии.

Научная ценность нулевая, но подразумевается, что за счёт такого массового увлечения будут прокачиваться скиллы и технологии, которые потом могут быть использованы в каких-то других отраслях. Причём упор на самом деле на массовое увлечение, что на одной задаче будет расти много людей, вот просто пытаясь самостоятельно посчитать миллиард знаков. Потому что технологии реально развиваются на практических задачах, оттуда идут.

Но здесь главное понимать, что это всё-таки спорт (то есть нечто бесполезное на практике) и игры, которые могут стимулировать развитие, но не нужны сами по себе.

ну тут наверное вопрос какого-то суеверия что-ли. Считается, что если просто всех учить вождению на машинах, а не обучать всякой термодинамике, химии, сопромату, геоологии и прочим вещам, необходимым для постройки машин, то мы сэкономим кучу времени и ресурсов, но очень скоро не сможем создавать машины и даже быстро утеряем навыки обслуживания имеющихся машин.

MoonCat пишет:

обучать всякой термодинамике, химии, сопромату, геоологии и прочим вещам

Главный вопрос не чему обучать, а как. Потому что можно, конечно, пытаться человека как робота "грузить знаниями", но только это не очень работает. По факту в школах там выпускники могли получать пятёрки и золотые медали, но реально предметы эти по итогу не очень понимают, совершенно обычная практика.

Самая близкая аналогия, современная, это обучение нейросетей общего профиля. Вот как ЧатГПТ. Их можно нагрузить знаниями, и они даже после этого смогут отвечать на вопросы, которых не было в учебной выборке. Но при этом какого-то понимания за ними нет, способности адекватно выделить идею или принцип нет. На уровне хороших моделей может казаться, что вот они реально интеллектуальны, но это только за счёт нереальных выборок, на которых их обучали, что даже примерно недостижимо для человека. Но всё равно, как только серьёзно вот пытаешься с ними работать, то сразу понятно, что там интеллекта нет.

Вот примерно та же проблема с образованием в целом. Попытка грузить знаниями, вместо выработки понимания.

анон-анон
Вот как раз понимание и получается, если студент не просто выучил какие-то формулировки и пр. А если он может доказать теорему, вывести формулу, да просто решить задачу. Ну и конечно общий бакграунд должен иметь. Совсем грубо. Например представлять себе, что решение выданное маткадом или ещё чем может быть неустойчивым. Да и просто операция дифференцирования некорректна по определению.

Насчёт нейросетей, увы это заблуждение, если память не изменяет, то человека в го обыгрывали программы просто на ровном месте без массивов игр.

MoonCat пишет:

Насчёт нейросетей, увы это заблуждение, если память не изменяет, то человека в го обыгрывали программы просто на ровном месте без массивов игр

Да, но для этого не нужен интеллект в настоящем смысле этого слова, это довольно механические задачи, люди играют в них на уровне интуиции, а вот нечто вроде интуиции нейросети способны в себе развивать. Современный ИИ было бы правильней расшифровывать как "искусственная интуиция". И программы на самом деле учатся на огромном массиве игр, на триллионах партий, просто эти партии они генерируют сами, играя сами с собой.

Интеллект же, настоящий, больше о том, чтобы понять смысл, выхватить идею и развить её. Вот этого пока нейронные сети не умеют, нужна революция какая-то. Пытливый человек может понять смысл и научиться что-то делать на десятках примеров, нейросети компенсируют это просто нереальными объёмами поглощённых данных.

MoonCat пишет:

А если он может доказать теорему, вывести формулу, да просто решить задачу.

Здесь возникает тонкий момент. Он действительно внутри понимает, как решить задачу, что за ней стоит, либо же он запомнил метод решения задачи и доказательство теоремы? Суть проблемы в том, что система обучения стимулирует именно запоминать, этакий нейросетевой подход.

анон-анон
Так что есть "ухватить идею, понять идею", как не совершенно интуитивным образом поставить в соответствие задаче какую-то простенькую модель из довольно небольшого спектра известных? Либо если задача совсем тупая, то на уровне алгоритма присвоить мод
Если совсем простенькие задачи и теоремки, то несложно вызубрить, если что-то посложнее, то просто нереально воспроизвести все, не понимая что пишешь или рассказываешь. В обычной школе или универе третьего эшелона наверное можно отключить мозг.

Вроде есть языковые модели, которые рассказывают ход рассуждений

MoonCat пишет:

Если совсем простенькие задачи и теоремки, то несложно вызубрить, если что-то посложнее, то просто нереально воспроизвести все, не понимая что пишешь или рассказываешь. В обычной школе или универе третьего эшелона наверное можно отключить мозг

Я говорю про топ университеты, в случае математики вот такое возможно. Конечно на уровне обычных школ всего этого больше.

О посимвольной зубрёжки речи не идёт, речь идёт о ходе доказательства теоремы или о стандартных паттернах решения задач. Память развивается и вот эти все вещи запоминаются. Какие-то мозги для того, чтобы применить, разумеется, требуются. Впрочем с этим и нейросети справляются. Но тем не менее это достаточно шаблонные подходы, выхода за них не происходит, более того, система обучения построена так, чтобы отучать выходить за них.

MoonCat пишет:

Вроде есть языковые модели, которые рассказывают ход рассуждений

Я с такими не игрался, хотя в принципе ЧатГПТ в каком то виде умеет пояснять свои идеи (модели вроде 4o), но реально по-моему там логики всё равно нет. Там есть научение на огромном количестве материалов, в том числе на пояснениях рассуждений. Ведь текстов с объяснениями навалом? Вот нейросети просто ретранслируют эти объяснения. За счёт немыслимого объёма получается довольно впечатляюще, но это исключительно за счёт объёма. Человек может схватить идею без детального пояснения буквально на нескольких примерах. В отдельных случаях даже на одном примере.

анон-анон пишет:

О посимвольной зубрёжки речи не идёт, речь идёт о ходе доказательства теоремы или о стандартных паттернах решения задач. Память развивается и вот эти все вещи запоминаются.

А, ну это конечно. Так это от системы образования и не требуется, чтобы на лету каждый выпускник университета смог придумать оригинальное доказательство любой теоремы или оригинально решить любую задачу. Процентов 0.5% из топа в лучшем случае это смогут и 0.05 из других. Это вполне достаточно для воспроизводства науки. Ну если совсем строго, то это необходимо. Есть еще куча других факторов, которые вляяют на процесс воспроизводства.
И это определяется и развивается уже другими способами, чем ходьба на лекции и спихивание экзаменов. А вся остальная масса получит вполне неплохой интеллектуальный бакграунд для хорошей социализации в качестве квалифицированной наемной силы.

анон-анон пишет:

Я с такими не игрался, хотя в принципе ЧатГПТ в каком то виде умеет пояснять свои идеи (модели вроде 4o), но реально по-моему там логики всё равно нет. Там есть научение на огромном количестве материалов, в том числе на пояснениях рассуждений. Ведь текстов с объяснениями навалом? Вот нейросети просто ретранслируют эти объяснения. За счёт немыслимого объёма получается довольно впечатляюще, но это исключительно за счёт объёма. Человек может схватить идею без детального пояснения буквально на нескольких примерах. В отдельных случаях даже на одном примере.

А какая разница за счет чего происходит очень даже неплохая эмуляция действий человека? Да хоть за счет миллионов обезьян беспорядочно бьющих по клавиатуре.
Если человек проиграет в конкурентной борьбе, то будет печально.

MoonCat пишет:

Так это от системы образования и не требуется, чтобы на лету каждый выпускник университета

Можно спуститься с небес университетского образования к школьному. Собственно про университетское я хочу сказать, что там совсем не так всё радужно, в (пост)советском образовании по крайней мере. В целом я слышал такие оценки, что вот школьное советское-российское образование выигрывает относительно западного, точнее американского, а вот в высшем образовании расклад уже меняется. Но тем не менее я совсем не в восторге от школьного образования, хотя сейчас, думаю, стало лучше.

Вот тут эта проблема наблюдается довольно чётко, в попытке нагрузить детей "фактами", нежели кругозором и умением мыслить. Но проблема в целом больше в традициях и учителях, например я смотрел учебники для обычных школ, по естественным и точным наукам, они ведь в принципе совсем не такие плохие. Историю я не смотрю, там всё понятно, я про точные и естественные науки. Но обучение часто было кошмарным.

анон-анон
А вот надо смотреть какие политические цели ставятся перед средним образованием и насколько хорошо они выполняются.
Если в СССР ставились задачи выпустить как можно больше квалифицированных рабочих, чтобы они лепили побольше относительно качественного и недорого вооружения, то все ок. Базовая подготовка ИТр для оборонки тож вроде нормально все. Законопослушный обыватель, вроде тоже все хорошо.
Какие политические задачи ставились на Западе, вот не знаю. Ну может прежде всего законопослушный обыватель. Тогда в Европе все Ок. С США все сложнее. Но они паразитируют на другом мире, всасывая квалифицированные кадры. Ну быть может базовая подготовка менеджеров. Но это я наверное подогнал) менеджмент США вроде считается лучшим.
В любом случае почему-то нигде не ставятся цели расширенного воспроизводства наций(

MoonCat пишет:

ставятся перед средним образованием

Цели везде стандартные, чтобы дети были "умные и послушные", чего-то знали и вели себя так, как принято. Если оставить в стороне "послушность", всякую дисциплину и т.п., это вообще больше про ментальность общества, а не осознанные цели сверху, а вот именно про знания: вопрос о том, что значит "научить", как учить, какие метрики использовать. Принцип "заставь дурака богу молиться" никто не отменял. Не отменяли принцип, что как только у вас появляются формальные метрики успешности, тесты, то начинается оптимизация под эти тесты.

Например, с древних времён был такой признак, что человек образованный знает много слов и фактов. Своя логика в этом есть, если человек что-то изучает, то он попутно впитывает какие-то слова и цифры-факты, соответственно это косвенный признак того, что вот человек учился. Но если такие критерии использовать как метрику, то начинается оптимизация под метрику, то есть специально можно учить слова и цифры-факты-формулировки, чтобы казаться умным.

Вот если смотреть на школьную программу по точным и естественным наукам, то она весьма хорошая и объёмная. В теории на выходе должен быть довольно знающий и понимающий человек. Проблема в том, что эту программу никто не понимает, то есть обучение строится на том, чтобы запомнить что-то, "выучить", но не понять, не впитать в себя по-настоящему. А из-за этого это переходит в принцип "выучил, сдал и забыл".

Отсюда явление, когда люди скажем по математике получают свои пятёрки, а реально там проблемы с тем, чтобы две дроби сложить. А уж спустя сколько-то лет после окончания школы так вообще. Просто потому, что не понимают полноценно, что такое дробь, поэтому необходимо помнить, как там чего складывать. Что уж говорить про уравнения какие-нибудь, не говоря уже про всякие синусы-косинусы. В физике и естественных науках всё то же самое.

анон-анон пишет:

1) Главное, прошлое изменить нельзя, очень глупо фрустрировать по тому, на что ты повлиять не можешь или что изменить не можешь

Но, как вы видите, люди постоянно это делают, и тут у нас яркий пример. Если порыться в себе, то у каждого, включая вас, найдется в прошлом ситуация, которая фрустрирует его до сих пор.

анон-анон пишет:

Другая историческая эпоха в любом случае, тогда были одни практики и возможности, сейчас другие. Сейчас смена школы и поиск подходящих это совершенно обычная практика, в советские времена это был экстрим

Сложнее, чем сейчас, но не невозможно.