Новое сообщение
Форумчане,
помогите, пожалуйста, разобраться с математикой на английском (6 класс). Тема "Measures of Center" (не знаю, как это перевести на русский), "статистические таблицы и граффики"?
Как объяснить на русском, что такое "stem-and-leaf plot"? Дословный перевод не нужен, нужна помощь в объяснение смысла.
Mean - среднее арифметическое?
Median - среднее арифметическое двух чисел, находящихся в центре ряда чисел? (как грамотно объяснить на русском?)
Mode - наиболее часто повторяющееся число в ряде чисел?
Для чего нужна median?
Например: "Michael's test scores wre 90, 90, 94, 94, 96, 98, and 100. Find the effect that a new test score of 50 would have on the mean and median scores". Median и в том и в другом случае будет 94, она не меняется. Меняется mean (среднее арифметическое) с 94.6 на 89. Возникает вопрос, для чего нужна median в данном случае? Что она показывает? "Стабильность" Михаила?
Для чего нужен "outlier"?
Outlier- это значение в ряде чисел, которое сильно отличается от значения всего ряда. Оно либо слишком бОльшее, либо слишком мЕньшее чем весь ряд чисел. Так это по русски будет звучать? Или можно объяснить как-то попроще?
Пример с оutlier:
"Decide whether the mean or median is the better measure of center to summarize the data":
2 / 4, 7
3 / 3, 3, 7, 8
4 / 0, 1, 2, 5, 7, 9
5 / 4, 6, 8
6 / 1, 3
Key: 2/4 means 24
Решение: There are no ouliers and the data are symmetrical.
Ответ: The mean is the better measure of center to summarize the data.
Разве не всегда mean будет лучшим "измерением центра для суммы чисел"?
И почему в решении сказано, что "There are no outliers"? Как из приведённого "stem-and-leaf plot" определить, что 0 и 9 не "outliers", потому что они "не сильно отличаются от других чисел"? Ребёнок не запутается, где есть "outlier", а где его нет?
Второй пример с outlier:
The data about home values in a neighborhood show that most of the values lie between $125 000 and $150 000. Thre are two homes in the neighborhood with values greater than $ 500 000. A realtor wants to give a fair measure of the values of the homes.
Решение: there are ouliers and the data not symmetrical.
Ответ: the median is the better measure of center.
Непонятно, почему в данном примере median лучше использовать в измерении. Ведь нас всегда учили использвовать "среднее арифметическое". И как лучше объяснить ребёнку когда нужно использовать median, а когда mean?
Kaк показывает практика, русские репетиторы не всегда могут объяснить эту тему, они не всегда понимают английскую математическую терминологию.
Заранее спасибо, всем, кто попытается помочь с объяснениме ребёнку 12 лет.
https://www.linkedin.com/profile/preview?locale=en_US&trk=prof-0-sb-preview-primary-button
Помогите, пожалуйста, разобраться с математикой на английском (6 класс)
Автор
Сообщение
Цитировать
Ответить
27.02.2012, 08:43
Profi20
Эти outliers - выпадающие значения, другого русского эквивалента не слышала, хотя может быть есть. А объяснить фигуристу очень просто
Представьте, что 4 судьи ставят за компоненты программы 4.25, 4.00, 4.00, 4.25, а один зараза 2.75. Вот это outlier, и если он будет включен в среднее арифметическое, оно порядком уменьшится, и судье возможно удастся повлиять своей неадекватной оценкой на место спортсмена. Поэтому при достаточном количестве судей крайние отбрасываются. Медиана этого ряда 4.00,что в общем очень близко к тому, что будет в протоколе (среднее из 4.00, 4.00, 4.25). (Хотя такой способ нахождения среднего, как у фигуристов (среднее арифметическое после отбрасывания крайних) у вас в задании не рассматривается).
Понятно, что из такого ряда нет необходимости отбрасывать оба крайних, а стоило бы отбрасывать только выпадающее значение 2.75. Но тогда нужен четкий критерий, какое значение является выпадающим. В статистике это три сигма (сигма - это дисперсия). Но у фигуристов даже при 7 или 9 судьях данных мало, чтобы нормальную дисперсию посчитать, тем более что установлен очень большой шаг 0.25).
Получается, медиана - это то, что мы моментально определяем, глядя на свои оценки ("компоненты проставили по 4")
Пример с домом по 500000 при средней цене 100000-125000 мне кажется очень понятным
Эти outliers - выпадающие значения, другого русского эквивалента не слышала, хотя может быть есть. А объяснить фигуристу очень просто
Представьте, что 4 судьи ставят за компоненты программы 4.25, 4.00, 4.00, 4.25, а один зараза 2.75. Вот это outlier, и если он будет включен в среднее арифметическое, оно порядком уменьшится, и судье возможно удастся повлиять своей неадекватной оценкой на место спортсмена. Поэтому при достаточном количестве судей крайние отбрасываются. Медиана этого ряда 4.00,что в общем очень близко к тому, что будет в протоколе (среднее из 4.00, 4.00, 4.25). (Хотя такой способ нахождения среднего, как у фигуристов (среднее арифметическое после отбрасывания крайних) у вас в задании не рассматривается).Понятно, что из такого ряда нет необходимости отбрасывать оба крайних, а стоило бы отбрасывать только выпадающее значение 2.75. Но тогда нужен четкий критерий, какое значение является выпадающим. В статистике это три сигма (сигма - это дисперсия). Но у фигуристов даже при 7 или 9 судьях данных мало, чтобы нормальную дисперсию посчитать, тем более что установлен очень большой шаг 0.25).
Получается, медиана - это то, что мы моментально определяем, глядя на свои оценки ("компоненты проставили по 4")
Пример с домом по 500000 при средней цене 100000-125000 мне кажется очень понятным
27.02.2012, 11:35
Profi20
Measures of the center – это меры средней тенденции. Суть это урока в том, чтобы показать, что среднее может измерятся различными способами и зависеть от способа измерения. Соответственно, когда нам говорят, что среднее такое-то, то неплохо знать, о каком именно среднем идет речь – средне арифметическом, модальном или медиальном показателе. Самый частый пример, который используют, чтобы показать, как могут искажаться показатели – это измерения среднего дохода. Допустим, в условной стране у нас живет 11 человек, у одного доход миллион, а у всех остальных – 50 рублей. Средне арифметический доход в этом случае равен примерно 91 тыс. Но это неправда – у нас нет людей с таким доходом. Наилучшим показателем в этом случае является либо мода (наиболее часто встречающийся доход – 50 рублей) или медиана (50 процентов значений лежат до этого показателя и 50 процентов после. В данном случае также 50 рублей). Примерно так.
Measures of the center – это меры средней тенденции. Суть это урока в том, чтобы показать, что среднее может измерятся различными способами и зависеть от способа измерения. Соответственно, когда нам говорят, что среднее такое-то, то неплохо знать, о каком именно среднем идет речь – средне арифметическом, модальном или медиальном показателе. Самый частый пример, который используют, чтобы показать, как могут искажаться показатели – это измерения среднего дохода. Допустим, в условной стране у нас живет 11 человек, у одного доход миллион, а у всех остальных – 50 рублей. Средне арифметический доход в этом случае равен примерно 91 тыс. Но это неправда – у нас нет людей с таким доходом. Наилучшим показателем в этом случае является либо мода (наиболее часто встречающийся доход – 50 рублей) или медиана (50 процентов значений лежат до этого показателя и 50 процентов после. В данном случае также 50 рублей). Примерно так.
27.02.2012, 20:48
Profi20,
Varvara и Клава К достаточно хорошо все объяснили. Я в своей практике также сталкивался с использованием медианы. Суть в том, чтобы более правильно вычислять среднее значение, когда у нас статистика ненадежная. Обычное вычисление среднего (мат-ожидания случайной величины, mean value) состоит в суммировании значений случайной выборки и делении на количество значений. Но, представим себе, значения измеряемой величины включают, помимо реальных значений, совершенно посторонние, полученные в результате ошибки. Одно подобное очень большое или очень маленькое значение может резко изменить сумму, и в результате получим совсем не то, что хотели. Особенно это важно, когда мы суммируем квадратичные отклонения от среднего, вычисляя дисперсию (среднеквадратичное отклонение), ведь квадраты растут очень быстро.
Цель использования медианы вместо среднего арифметического и состоит в том, чтобы подобные случайные (вернее, посторонние, "outliers") числа в выборке, не имеющие никакого отношения к предмету исследования (шум, ошибки прибора и т.п.), не оказывали бы сильного влияния на конечный результат. Подобные статистические методы называются "Robust" (устойчивые).
Медиана — это среднее число в последовательности, если ее упорядочить по возрастанию, когда в ней нечетное число элементов:
{1, 2, 3, 5, 7, 10, 283} медиана 5
и среднее арифметическое двух центральных элементов, если число элементов четное:
{1, 2, 7, 10, 13, 19} медиана 8.5=(7+10)/2
Я в своей практике использовал медиану, чтобы вычислять дисперсию случайной величины (вернее, квадратный корень из нее, то, что называется "standard deviation", а точного русского перевода я не знаю). Медиану теоретически можно вычислить за время O(n), но я попросту использовал сортировку (упорядочивал массив), получалось время O(n log n). Однако в моем случае, хотя исходные данные были сильно зашумлены (медицинские снимки, полученные на современном томографе со сверхмалой дозой облучения, качество снимков при этом довольно сильно падает, а их количество иногда под 1000), почему-то применение Robust-методов практически ничего не дало по сравнению с традиционными, и я в результате этот модуль выключил (попробуйте объяснить сертификационной комиссии, что такое Standard Deviation, вычисленное с помощью медианы; а что такое обычное SD, считается, все знают). И еще: применение медианы для вычисления мат. ожидания, как я понимаю, требует, чтобы распределение случайной величины было симметричным относительно среднего значения (например, таково нормальное распределение), т.е. медиана применима далеко не всегда (либо в каждом случае требует аккуратной интерпретации).
Varvara и Клава К достаточно хорошо все объяснили. Я в своей практике также сталкивался с использованием медианы. Суть в том, чтобы более правильно вычислять среднее значение, когда у нас статистика ненадежная. Обычное вычисление среднего (мат-ожидания случайной величины, mean value) состоит в суммировании значений случайной выборки и делении на количество значений. Но, представим себе, значения измеряемой величины включают, помимо реальных значений, совершенно посторонние, полученные в результате ошибки. Одно подобное очень большое или очень маленькое значение может резко изменить сумму, и в результате получим совсем не то, что хотели. Особенно это важно, когда мы суммируем квадратичные отклонения от среднего, вычисляя дисперсию (среднеквадратичное отклонение), ведь квадраты растут очень быстро.
Цель использования медианы вместо среднего арифметического и состоит в том, чтобы подобные случайные (вернее, посторонние, "outliers") числа в выборке, не имеющие никакого отношения к предмету исследования (шум, ошибки прибора и т.п.), не оказывали бы сильного влияния на конечный результат. Подобные статистические методы называются "Robust" (устойчивые).
Медиана — это среднее число в последовательности, если ее упорядочить по возрастанию, когда в ней нечетное число элементов:
{1, 2, 3, 5, 7, 10, 283} медиана 5
и среднее арифметическое двух центральных элементов, если число элементов четное:
{1, 2, 7, 10, 13, 19} медиана 8.5=(7+10)/2
Я в своей практике использовал медиану, чтобы вычислять дисперсию случайной величины (вернее, квадратный корень из нее, то, что называется "standard deviation", а точного русского перевода я не знаю). Медиану теоретически можно вычислить за время O(n), но я попросту использовал сортировку (упорядочивал массив), получалось время O(n log n). Однако в моем случае, хотя исходные данные были сильно зашумлены (медицинские снимки, полученные на современном томографе со сверхмалой дозой облучения, качество снимков при этом довольно сильно падает, а их количество иногда под 1000), почему-то применение Robust-методов практически ничего не дало по сравнению с традиционными, и я в результате этот модуль выключил (попробуйте объяснить сертификационной комиссии, что такое Standard Deviation, вычисленное с помощью медианы; а что такое обычное SD, считается, все знают). И еще: применение медианы для вычисления мат. ожидания, как я понимаю, требует, чтобы распределение случайной величины было симметричным относительно среднего значения (например, таково нормальное распределение), т.е. медиана применима далеко не всегда (либо в каждом случае требует аккуратной интерпретации).
27.02.2012, 22:47
Profi20
Комментарии от моей коллеги (далее цитата):
Ответ от того, кто познал это только из опыта работы по англоязычным учебникам, а не от проф. математика. Поэтому с терминологией русской помочь не смогу.
"Measures of Center" или "Measures of Central Tendency" - ну что-то типа "Величины, характеризующие средние значения набора данных".
Средние значения могут быть различными:
mean
median
mode
Mean - среднее арифметическое? ДА
как найти? так же, как учили русских детей в школе
Mode - наиболее часто повторяющееся число в ряде чисел? ДА
подсказка для запоминания (сама придумала, помогает
the number that occurs Most Often (MO - MOde)
mode может быть одна:
{3,8,8,4,5} mode = 8
несколько
{3,8,8,4,4,5} modes are 8 and 4
или не быть вообще
{3,8,4,5} no modes
Median - тоже характеризует среднее значение набора данных, но это среднее - в буквальном смысле среднее, то есть то, что находится посередине (вспомните медиану треугольника из геометрии).
как найти?
1) расположить ВСЕ числа по порядку (обычно - в порядке возрастания, но не имеет значения, в принципе)
2) то число, которое посередине - и есть median
{3,8,8,4,4,5,16}
1) 3,4,4,5,8,8,16
2) median = 5
это работает, если кол-во чисел нечётное
если кол-во чётное, то чуть сложнее:
{3,8,8,7,5,5}
1) 3,5,5,7,8,8
2) median лежит посередине между 5 и 7, то есть median = 6
или:
{3,8,8,4,4,5}
1) 3,4,4,5,8,8
2) median лежит посередине между 4 и 5, то есть median = 4.5 (четыре с половиной)
"Michael's test scores wre 90, 90, 94, 94, 96, 98, and 100. Find the effect that a new test score of 50 would have on the mean and median scores". Median и в том и в другом случае будет 94, она не меняется. Меняется mean (среднее арифметическое) с 94.6 на 89.
КОММЕНТАРИЙ (на всякий случай) Median не изменилась только в этом примере. Если вместо одного 94 было бы, например, 95, то и median тоже изменилась бы!
Outlier- это значение в ряде чисел, которое сильно отличается от значения всего ряда. Оно либо слишком бОльшее, либо слишком мЕньшее чем весь ряд чисел. ДА.
Объясняю по-англ., удобно: OUTLIER - OUT-LIER - a number that LIEs OUTside the main group of data. All the numbers lie close to each other, they are friends but this one lies outside this group of friends.
Пример с оutlier:
"Decide whether the mean or median is the better measure of center to summarize the data":
2 / 4, 7
3 / 3, 3, 7, 8
4 / 0, 1, 2, 5, 7, 9
5 / 4, 6, 8
6 / 1, 3
Key: 2/4 means 24
Это и есть "stem-and-leaf plot"
То, что слева - это stem (стебель)
То, что справа - это листики (leaves)
Эта диаграмма расшифровывается:
24, 27, 33, 33, 37, 38, 40, 41, 42, 45, 47, 49, 54, 56, 58, 61, 63
Решение: There are no ouliers.
А где они? все же числа рядышком более или менее. Нет же, например, числа 5 или 90, а только twenties, thirties, forties etc.
"measure of center to summarize the data"
переводится не "измерение центра для суммы чисел", а примерно "величина, характеризующая среднее (центральное) значение для того, чтобы сделать вывод по набору данных", ну, не по-русски это, конечно, но может суть понятна, не знаю ...
Дальше не читала уже - sorry. времени нет совсем
Откомментировала то, что смогла на скорую руку.
Про суть этих трёх measures, почему одна характеризует лучше, чем другая в каких-то ситуациях, раньше понимала - сейчас как-то тяжко, интуитивно понимаю, но объяснить не могу так быстро.
Удачи!
Комментарии от моей коллеги (далее цитата):
Ответ от того, кто познал это только из опыта работы по англоязычным учебникам, а не от проф. математика. Поэтому с терминологией русской помочь не смогу.
"Measures of Center" или "Measures of Central Tendency" - ну что-то типа "Величины, характеризующие средние значения набора данных".
Средние значения могут быть различными:
mean
median
mode
Mean - среднее арифметическое? ДА
как найти? так же, как учили русских детей в школе
Mode - наиболее часто повторяющееся число в ряде чисел? ДА
подсказка для запоминания (сама придумала, помогает
the number that occurs Most Often (MO - MOde)
mode может быть одна:
{3,8,8,4,5} mode = 8
несколько
{3,8,8,4,4,5} modes are 8 and 4
или не быть вообще
{3,8,4,5} no modes
Median - тоже характеризует среднее значение набора данных, но это среднее - в буквальном смысле среднее, то есть то, что находится посередине (вспомните медиану треугольника из геометрии).
как найти?
1) расположить ВСЕ числа по порядку (обычно - в порядке возрастания, но не имеет значения, в принципе)
2) то число, которое посередине - и есть median
{3,8,8,4,4,5,16}
1) 3,4,4,5,8,8,16
2) median = 5
это работает, если кол-во чисел нечётное
если кол-во чётное, то чуть сложнее:
{3,8,8,7,5,5}
1) 3,5,5,7,8,8
2) median лежит посередине между 5 и 7, то есть median = 6
или:
{3,8,8,4,4,5}
1) 3,4,4,5,8,8
2) median лежит посередине между 4 и 5, то есть median = 4.5 (четыре с половиной)
"Michael's test scores wre 90, 90, 94, 94, 96, 98, and 100. Find the effect that a new test score of 50 would have on the mean and median scores". Median и в том и в другом случае будет 94, она не меняется. Меняется mean (среднее арифметическое) с 94.6 на 89.
КОММЕНТАРИЙ (на всякий случай) Median не изменилась только в этом примере. Если вместо одного 94 было бы, например, 95, то и median тоже изменилась бы!
Outlier- это значение в ряде чисел, которое сильно отличается от значения всего ряда. Оно либо слишком бОльшее, либо слишком мЕньшее чем весь ряд чисел. ДА.
Объясняю по-англ., удобно: OUTLIER - OUT-LIER - a number that LIEs OUTside the main group of data. All the numbers lie close to each other, they are friends
but this one lies outside this group of friends.Пример с оutlier:
"Decide whether the mean or median is the better measure of center to summarize the data":
2 / 4, 7
3 / 3, 3, 7, 8
4 / 0, 1, 2, 5, 7, 9
5 / 4, 6, 8
6 / 1, 3
Key: 2/4 means 24
Это и есть "stem-and-leaf plot"
То, что слева - это stem (стебель)
То, что справа - это листики (leaves)
Эта диаграмма расшифровывается:
24, 27, 33, 33, 37, 38, 40, 41, 42, 45, 47, 49, 54, 56, 58, 61, 63
Решение: There are no ouliers.
А где они? все же числа рядышком более или менее. Нет же, например, числа 5 или 90, а только twenties, thirties, forties etc.
"measure of center to summarize the data"
переводится не "измерение центра для суммы чисел", а примерно "величина, характеризующая среднее (центральное) значение для того, чтобы сделать вывод по набору данных", ну, не по-русски это, конечно, но может суть понятна, не знаю ...
Дальше не читала уже - sorry. времени нет совсем
Откомментировала то, что смогла на скорую руку.
Про суть этих трёх measures, почему одна характеризует лучше, чем другая в каких-то ситуациях, раньше понимала - сейчас как-то тяжко, интуитивно понимаю, но объяснить не могу так быстро.
Удачи!
27.02.2012, 23:11
| Profi20 пишет: |
| помогите, пожалуйста, разобраться с математикой на английском (6 класс). |
А что, на русском математику учат только в 5 и в 7, а в 6 не учат? Или у англичан совсем другая математика, не про то, что учат русские? Разве трудно взять русские учебники (а также английские за предыдущие классы) и с их помощью разобраться в самой математике и в параллельных терминах?
Great minds discuss ideas; Average minds discuss events; Small minds discuss people. A.E. Roosevelt.
28.02.2012, 00:12
| lfhbyf пишет: |
| нашим шестиклассникам дают только понятике среднего арифметического. Про медиану ( не геометрическую) они узнАют в 8 классе, в курсе статистики. |
Ну а что мешает наши русские учебники за 8 и 7 классы тоже посмотреть?
Great minds discuss ideas; Average minds discuss events; Small minds discuss people. A.E. Roosevelt.
28.02.2012, 03:53
| Bracket пишет: |
| Или у англичан совсем другая математика, не про то, что учат русские? Разве трудно взять русские учебники (а также английские за предыдущие классы) и с их помощью разобраться в самой математике и в параллельных терминах? |
"Английские за предыдущие классы" - это из штатов заказывать?
На этом форуме написала потому, что здесь есть, как минимум, четыре толковых математика, свободно владеющих английским. Кто-нибудь да откликнулся бы. В личку писать не стала, дабы не досаждать, кто захотел (оказался менее загруженным на данный момент), тот откликнулся.
Репетитор был нанят предварительно; с 2мя выcшими образованиями: английский и математика. Теперь ещё и репетитору объяснять приходится...
Обращалась и к русским математикам в Дубае, они ещё больше запутали. Проблема была не в понимании темы, а в том как это объяснить 12-тилетнему ребёнку. У Варвары, Клавы и Bat это получилось лучше, чем у меня. Hа этом форуме самые толковые, умные, образованные и сообразительные люди, из всех, кого встречала. Поэтому и обратилась сюда. Ещё вопросы есть?
В общем, спасибо всем, кто откликнулся, ваши отклики здорово помогли.
https://www.linkedin.com/profile/preview?locale=en_US&trk=prof-0-sb-preview-primary-button
28.02.2012, 05:35
| Profi20 пишет: |
| На этом форуме написала потому, что здесь есть, как минимум, четыре толковых математика, свободно владеющих английским. ... У Варвары, Клавы и Bat это получилось лучше, чем у меня. |
Уточню: я не математик. Просто работаю в международной школе, у нас есть математика и науки на английском. Попросила коллегу прокомментировать, если будет время. Время у неё нашлось ближе к ночи
28.02.2012, 10:38
Profi20
На сайте http://www.alleng.ru/edu/math1.htm вы можете скачать кучу учебников по математике (на русском) для всех классов с 1 по 11.
Great minds discuss ideas; Average minds discuss events; Small minds discuss people. A.E. Roosevelt.
На сайте http://www.alleng.ru/edu/math1.htm вы можете скачать кучу учебников по математике (на русском) для всех классов с 1 по 11.
Great minds discuss ideas; Average minds discuss events; Small minds discuss people. A.E. Roosevelt.
28.02.2012, 11:01
Profi20
Гы, я тоже не математик. Просто в институте статат методы пришлось учить, а учебник был на аглийском – такой толстый, синенький, что-то про стат методы в психологии. Хорошая книжка, кстати, все доступно объясняется, для гуманитариев
И кстати, еще есть хорошая книжка, где доступно излагаются базовые понятия статистики для "чайников". Называется что-то вроде "How to lie with statistics"
_авторов, увы не помню.
Гы, я тоже не математик. Просто в институте статат методы пришлось учить, а учебник был на аглийском – такой толстый, синенький, что-то про стат методы в психологии. Хорошая книжка, кстати, все доступно объясняется, для гуманитариев
И кстати, еще есть хорошая книжка, где доступно излагаются базовые понятия статистики для "чайников". Называется что-то вроде "How to lie with statistics"
_авторов, увы не помню.
28.02.2012, 12:07
| Клава К пишет: |
| есть хорошая книжка, где доступно излагаются базовые понятия статистики для "чайников". Называется что-то вроде "How to lie with statistics" _авторов, увы не помню. |
Автор - Darrell Huff, скачать эту книгу можно тут http://ebookee.org/How-to-Lie-With-Statistics_173372.html
Great minds discuss ideas; Average minds discuss events; Small minds discuss people. A.E. Roosevelt.
28.02.2012, 13:52
28.02.2012, 16:15
| Bracket пишет: |
| Разве трудно взять русские учебники (а также английские за предыдущие классы) и с их помощью разобраться в самой математике и в параллельных терминах? |
Медиану, отличную от медианы в треугольнике, в русских учебниках вы точно не найдете. Как и понятия случайной величины, мат. ожидания, дисперсии и т.п. Понятия средних величин есть (среднее арифметическое, геометрическое, гармоническое), но ни теории вероятностей, ни мат. статистики в российской школе не изучают.
А по поводу вопросов и учебников: есть Wikipedia, статья "Robust statistics" (и многочисленные ссылки в ней), где всё это описано великолепно.
28.02.2012, 16:54
| bregalad пишет: |
| Медиану, отличную от медианы в треугольнике, в русских учебниках вы точно не найдете. Как и понятия случайной величины, мат. ожидания, дисперсии и т.п. |
Дебора Рамси - Статистика для чайников (Deborah Rumsey - Statictics for Dummies) Перевод с английского А.Н. Свирид
Скачать можно с этой страницы: http://libriz.net/book/99422-statistika-dlya-chaynikov.html
Great minds discuss ideas; Average minds discuss events; Small minds discuss people. A.E. Roosevelt.
28.02.2012, 17:46
Bracket, возможно, я неправ, и в современных школах проходят и комбинаторику, и теорию вероятностей, и даже математическую статистику (центральную предельную теорему, критерий Хи-квадрат Стьюдента и т.п.). Школы бывают разными, разные и учебники. В мое время всего этого в школе, конечно же, не было (хотя основы комбинаторики мы, конечно же, знали, но я уже не вспомню, откуда эти знания получали — скорее из книжек, в мат. кружках и т.п.). Сейчас я могу ориентироваться лишь на программу по математике для поступающих в ВУЗы (а я постоянно принимал экзамены на разные ф-ты МГУ по математике, как письменные, так и устные; правда, война с ЕГЭ проиграна, теперь даже на мехмат остался один только письменный экзамен по математике, устного больше нет, значит, и теорию не спрашивают; а в задачках на экзаменах нет даже и элементов анализа, не то что теории вероятностей или статистики).
Вот, почитайте программу по математике для поступающих в ВУЗы (от математики там почти ничего не осталось). И мое ощущение, что в реальных школах практически не выходят за рамки этого минимума.
(Вспоминаю свою школу (в наше время учились 10 лет): у нас в 9-м классе целый год математики вообще не было (учительница тяжело заболела, а другого учителя найти не могли), математику заменяли историей (партии и т.п.) и прочей лабудой. А в 10-м классе вдруг начали опять с того, что уже учили в 8-м — сдохнуть можно было от скуки! Уже тогда мне было понятно, что никакого образования школа не дает, а в голове у тебя остается лишь то, что ты сам прочитаешь в разных книгах. Кстати, большинство школьных учебников — физика, химия, биология — мне нравились, в отличие от математики. Еще мне тогда очень понравился новый колмогоровский учебник по математике (он разрешил многие проблемы, которые меня тогда буквально мучали) — но мы учились еще по старым учебникам, совершенно никаким; а после я услышал, что школьные учителя массово восстали против колмогоровского учебника, и он просуществовал лишь несколько лет. Каковы современные учебники, я, честно говоря, не знаю.)
Вот, почитайте программу по математике для поступающих в ВУЗы (от математики там почти ничего не осталось). И мое ощущение, что в реальных школах практически не выходят за рамки этого минимума.
(Вспоминаю свою школу (в наше время учились 10 лет): у нас в 9-м классе целый год математики вообще не было (учительница тяжело заболела, а другого учителя найти не могли), математику заменяли историей (партии и т.п.) и прочей лабудой. А в 10-м классе вдруг начали опять с того, что уже учили в 8-м — сдохнуть можно было от скуки! Уже тогда мне было понятно, что никакого образования школа не дает, а в голове у тебя остается лишь то, что ты сам прочитаешь в разных книгах. Кстати, большинство школьных учебников — физика, химия, биология — мне нравились, в отличие от математики. Еще мне тогда очень понравился новый колмогоровский учебник по математике (он разрешил многие проблемы, которые меня тогда буквально мучали) — но мы учились еще по старым учебникам, совершенно никаким; а после я услышал, что школьные учителя массово восстали против колмогоровского учебника, и он просуществовал лишь несколько лет. Каковы современные учебники, я, честно говоря, не знаю.)
28.02.2012, 18:14
bregalad
Моя девятиклассница сейчас готовится к ГИА (аналог ЕГЭ в 9 классе) - одна задачка на теорию вероятностей там есть - очень простая. Никакой статистики нет. Что такое медиана (кроме треугольника) и мода, она точно так же не знает, как мы некогда не знали.
Мне лично интересны вопросы Профи по американской программе, поскольку терминов английских я не знаю, а хотелось бы. И чего Bracket учит людей жить постоянно. Кстати про "ни (не) о чем" я в своем орфографическом словаре 2 кг весом не нашла
Моя девятиклассница сейчас готовится к ГИА (аналог ЕГЭ в 9 классе) - одна задачка на теорию вероятностей там есть - очень простая. Никакой статистики нет. Что такое медиана (кроме треугольника) и мода, она точно так же не знает, как мы некогда не знали.
Мне лично интересны вопросы Профи по американской программе, поскольку терминов английских я не знаю, а хотелось бы. И чего Bracket учит людей жить постоянно. Кстати про "ни (не) о чем" я в своем орфографическом словаре 2 кг весом не нашла
Поиск по сайту
|
© Tulup 2005–2024
Время подготовки страницы: 1.068 сек. |